四分历的详述

春秋后期，产生了一种取回归年长度为365日，采用十九年七闰为闰周的历法--四分历。在欧洲，罗马人从公元前43　年采用的儒略历所确定的回归年长度与此相同，但要比我国晚500　年。而十九年七闰的方法，古希腊的默顿也是在公元前433　年才发现的，也比我国晚100　年左右。这说明，我国的四分历在当时的世界上是十分先进的，也标志着我国的历法制定已走上成熟。

作为阴阳历基础的天文常数，是回归年和朔望月的长度，所以，制定历法的第一步，即岁实（回归年）和策朔（朔望月）。

年是以地球绕太阳公转运动周期为基础的时间单位。由于古人认为地球是静止的，所以就以太阳在天球上视运动的一个周期为一年。所谓回归年，就是太阳在天球上连续两次通过春分点或冬至点的时间间隔。我国古代天文家把冬至作为一年的起算点，因此，只要准确地连续测定两个冬至点的时间，就可以定出回归年的长度。春秋时期把冬至叫作日南至，因为冬至那天日中太阳的高度最低，被认为是太阳处在最南端的位置，所以叫作日南至。据《左传》记载，我国最早的冬至时刻的测定，是在春秋时代鲁僖公五年（公元前655　年）正月辛亥和鲁昭公二十年（公元前522　年）二月己丑两次，这是用圭表测定的。

据被认为是在战国后期或秦朝初年成书的《周髀算经》记载，我国从西周时代，就开始使用一种最简单的观测工具--周髀。《周髀算经》卷上之二载：周髀长八尺，夏至之日晷一尺六寸。髀者股也；正晷者勾也。《周髀算经》赵注：伸圆之周而为勾，展方之匝而为股。又据《晋书》：表，竿也。盖天之术曰周髀。髀，股也。用勾股重差，推晷影极游，以为远近之数，皆得于表股者也。这说明，周髀即圭表，直立于平地上的标竿（或石柱）为股或表，正南北方向平放于地上的尺为勾或圭，二者互相垂直而组成圭表。从《考工记》可知，战国以前人们已知道使用铅垂线来校正表的垂直，用水平面来校正圭的水平。每天正午时刻，日影恰在正北的方向（太阳在正南中天）；但每天正午时刻日影的长度并不一样，夏至时太阳在北回归线，午时的日影最短（当时记为一尺六寸），冬至时，太阳在南回归线，午时的日影最长（当时记为一丈三尺五寸）。这样，根据正午时表影的长度，就可以推定节气，从正午时表影长度的周期性变化，就可以确定出一个回归年的日数。具体地说，周髀就是以八尺长的标竿直立地上，用立竿见影之法，昼观日中之影（晷），以定出节气推移和一年的日数。所以，我国在西周初期，已知道了回归年的长度。但是，周初数百年还处于观象授时的阶段，离制定历法还有相当长时间。不过，周髀的发明，虽然十分简单，而在中国古代天文学的发展上，其作用和意义决不在后来的天文望远镜和射电望远镜之下。

由于每次太阳到达冬至的时刻并不一定正好在中午，所以为了测得准确的回归年长度，古人采用了连续测量若干个冬至日正午的影长的方法，取其间隔日数的平均值，得出回归年的日数（岁实）。春秋末年，我国把岁实定为365日，这个日数与现代值365.2422　日相比，只长了0.0078　日，即11分钟，说明当时对太阳在天球上的视运动的观测，已达到很精确的程度。月是以月球绕地球的公转运动为基础定出的时间单位。朔望月（策朔）

即月相变化的周期，是根据月亮相对于太阳的位置（即根据月亮的圆缺变化周期）来确定的。所谓朔，是月球和太阳在黄道上的经度相同，即处于同一方向，二者同时出没的日子，又称合朔，这时的月亮叫作新月，实际上是看不见的月黑天。所谓望，是月球和太阳的黄经相差180°，二者遥遥相对的时候，这时的月亮叫作望月或满月。月球连续两次朔或连续两次望之间的时间，就是一个朔望月。月球运行一周天大约需要29　日多。春秋时期朔望月的平均日数定为29.5306　日，用朔望月的平均日数推算的每月的朔日，叫作平朔。由于朔望月的长度不是整日数，而在实际应用中每个月都以整日数计，所以就安排大月为三十日，小月为二十九日，通常大月小月交替排列。即使如此，平均仍小于朔望月的长度，时间长了也会产生明显误差，所以每相隔大约17　个月或15　个月，还得安排连续两个大月，称为频大月。

以太阳的周年视运动为依据制定的历法叫作阳历，或叫太阳历，这种历法与月亮的朔望变化无关；而以月亮的圆缺变化周期为依据制定的历法叫作阴历，或叫太阴历，这种历法与太阳的运动无关。二者同时并用的，为阴阳合历，这种历法以太阳的周年视运动为回归年，以月亮的朔望变化周期（朔望月）为月。我国古代的历法就是这种阴阳历。

实行阴阳合历，就会遇到一个安置闰月的特殊问题。因为一个回归年是365　日多，一个朔望月是29　天多，两个周期都不是整数，这就出现了阳历和阴历无法协调整齐的困难。即使安排了大月30　日，小月29　日，12　个朔望月也只有354　或355　日，每年要差10　至11　天，三年就差一个来月。因此就必须用置闰月的方法来加以调整。不过，如果每隔三年插入一个闰月，每年平均日数就比阳历年少几日；如果每隔八年插入三个闰月，则每年的平均日数又比阳历年多了几日。古人从长年的经验中逐渐发现，十九年七个闰月（***235　年月）与十九个阳历年的日数（6939.69　日）几乎相等。我国大约在公元前五、六百年，开始采用十九年七闰月的方法。因为根据前述《左传》所载的两次日南至（冬至）的测定，表明当时已知这两次冬至之间相隔133年，鲁僖公五年那次冬至在正月，昭公二十年的那次冬至在二月，显然前一年少置了一个闰月；这其间应有49　个闰月，可以推得，正好是19　年有7　个闰月。所以可以断言，公元前500　年左右，鲁国天文家已发现了19　年7　闰之法。古希腊到公元前433　年才采用这种置闰法，比我国晚了100　来年。

这种安排连大月和19　年7　闰的方法，在阴阳合历中是一种极巧妙的设计。在春秋中叶，即鲁文公、宣公时代，我国已开始有规则地使用连大月和置闰月，表明春秋时期我国在历法制定上已处于逐步走上确定的准备阶段。不过，若以一年为365.25　日，用19　年7　闰的方法在日数上仍然带有一个小数（6939.69　日）。它的4　倍（76　年）极接近于27759　日，所以又采用了76年的周期，使大小月的安排以及闰月的插入都以76　年为周期。这个方法，在公元前360　年的战国中期的颛顼历中已经实行了。希腊的卡利巴斯在公元前334　年发现了76　年插入28　个闰月的方法，比我国晚了20　多年。

春秋时期虽然还没有创立起有规则的制历法，但已实行1　年12　个月的历日制度，每隔2　年或3　年插入一个闰月来调节寒暖季节。在一个朔望月内，以日月合朔的那天为初一或朔日，最后一天叫晦日。春秋初期，闰月一般都安排在冬12　月后，为第13　个月。到春秋后期，闰月则随意安插，不一定在12　月之后。

我国历法确定制定的时期，当在战国中期。由于它以365日为一个回归年，故称为四分历。《汉书·艺文志》记载的古六历，即黄帝历、颛顼历、夏历、殷历、周历、鲁历，都属于四分历。由于战国时期有关天文历法的著作在秦始皇焚书后都已失传，我们只能从《汉书》和其他古籍中了解其大概。可以确言，这个时期的四分历，岁实为365日，用19　年7　闰的闰周，以冬至之日为一年之始，以平朔为一月之始，以夜半为一日之始，以此前某一个平朔、冬至恰在同一个夜半的日子为历元，从历元这一天开始推算此后各月的朔望和各年的节气日期。当时由于对日月合朔和冬夏二至日期的测定不很精确，所以各诸侯国的历法家采用的历元日期就不相同，这便形成了古六历的不同。

战国以后，各诸侯国虽然都实行相同的历法，但由于采用的岁首不同，于是就出现了所谓三正。岁首即一年开始的月份，大约黄河下游的周室及其同姓诸侯国，采用东周王室颁行的历书，规定新年从子月开始，即包含冬至的那个月（相当于现今的农历11　月）为岁首，称为周正；南方及东方殷民族所建诸侯国，如郑、宋、齐等国，以季冬之月，即丑月（冬至后一月，相当于现今的农历12　月）为岁首，称为殷正；黄河中游地区的晋国、秦国等古代夏民族后裔居住的区域，以孟春之月即寅月（冬至后二月，相当于现今的农历正月）为岁首，称为夏正。因此，我们现行的农历，被称为夏历。