如图所示，O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠BOC的平分线，猜测∠DOE的度数，并说明你的猜想

你好，很高兴能帮你解决问题

∠DOE=90°

证明：

∵OD是∠AOC的平分线，OE是∠BOC的平分线

∴∠COD=1/2∠AOC ∠COE=1/2∠BOC

∴∠DOE=∠COD+∠COE=1/2∠AOC+1/2∠BOC=1/2（∠AOC+∠BOC）=1/2∠AOB=90°

变式1：

∠DOE=72°

证明：

∵OD是∠AOC的平分线，OE是∠BOC的平分线

∴∠COD=1/2∠AOC ∠COE=1/2∠BOC

∴∠DOE=∠COD+∠COE=1/2∠AOC+1/2∠BOC=1/2（∠AOC+∠BOC）=1/2∠AOB

∵∠AOB=144°

∴∠DOE=72°

变式2

∠DOE=1/2α

证明：

∵OD是∠AOC的平分线，OE是∠BOC的平分线

∴∠COD=1/2∠AOC ∠COE=1/2∠BOC

∴∠DOE=∠COD+∠COE=1/2∠AOC+1/2∠BOC=1/2（∠AOC+∠BOC）=1/2∠AOB

∵∠AOB=α

∴∠DOE=1/2α

不懂再问

希望能帮到你

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