截长补短法的经典图形

关于“截长补短法的经典图形”如下：

截长补短法是一种常用的几何解题方法，它的核心思想是通过辅助线的帮助，将一个多边形的长或宽进行分割，然后通过补足或截取的方式，将多边形转化为一个或几个已知的几何图形，从而解决多边形的面积、周长等问题。

以下是几个经典的截长补短法图形：

矩形ABCD中，AC、BD为对角线，延长CB至E，使CE=CA，再延长DA至F，使AF=AD。连接EF、EB，求证：EF=2BD。

这个图形可以看作是将矩形ABCD的对角线AC、BD进行了截长补短。通过延长CB至E，使CE=CA，再延长DA至F，使AF=AD，我们可以将矩形ABCD分成两个小的矩形和一个正方形。连接EF、EB后，可以发现EF其实就是两个小矩形的对角线之和，也就是2BD。

矩形ABCD中，延长CB至E，使CE=CA，连接AE、BD。求证：AE=BD。

这个图形同样是将矩形ABCD的一条对角线AC进行了截长补短，使它变成了一条与矩形的一边平行的线段。通过连接AE、BD后，可以发现AE其实就是两个小矩形的对角线之和，也就是BD。

直角三角形ABC中，延长AB至D，使BD=BC，连接CD。求证：AD=2AB。

这个图形是将直角三角形ABC的一条直角边BC进行了截长补短，使它变成了一条与斜边AB平行的线段。通过连接CD后，可以发现AD其实就是两个小直角三角形的斜边之和，也就是2AB。

这些经典的截长补短法图形都是通过巧妙地分割和转化多边形，将复杂的问题转化为简单的问题来解决。它们不仅展示了截长补短法的灵活性和实用性，也给我们带来了更多的启示和思考。