五年级数学上册

方程的意义，等式的两个性质如下：

方程的意义：方程是指含有未知数的等式，通过方程求解可以免去逆向思考的不易，直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方程具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等，还可组成方程组求解多个未知数。

等式性质一：方程两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式性质二：方程两边同时乘或除以同一个不为0数，左右两边仍然相等。

在3600年前，古埃及人写在草纸上的数学问题中，就涉及了方程中含有未知数的等式。公元825年左右，中亚细亚的数学家阿尔·花拉子米曾写过一本名叫《对消与还原》的书，重点讨论方程的解法。在中国，数学家刘徽在注释《九章算术》时说：程，课程也，二物者二程，三物者三程，皆如物数程之，并列为行，故谓之方程。

这里所谓的如物数程之，是指有几个未知数就必须列出几个方程，一次方程组各未知数的系数用算筹表示，好比方阵，所以叫做方程。他还创立了比“遍乘直除”更简便的“互乘相消”法来解方程组。

因此，“方程信乱”一词最早出现在我国东汉初年编写的一部数学经典著作《九章算术》一书中，该书***分为9章，“方程”是其中的一章。

?方程的历史背景

方程的概念最早出现在中国的古代数学著作《九章算术》中，其中将未知数称为“物不知数”，并提出了求解方程的方法。此后，中国数学家刘徽在注释《九章算术》时，提出了“如物数程之”的概念，即将几个未知数就必须列出几个方程，并创立了“互乘相消”法来解方程组。

在西方，方程的概念和发展与古希腊数学家有滑培档关。古希腊数学家欧几里得在其著作《几何原本》中提出了线性方程和二次方程，并研究了它们的解法。此外，法国数学家韦达在其著作《论方程的识别与求解》中系统地阐述了方程的求解方法，并引入了符号代数，为现代代数学的发展奠定了基础。

在近代数学中，方程被广泛应用于各种领域，如物理学、工程学、经济学等。同时，随着计算机技术的发展，方程的求解方法也得到了不断改进和创新，如数值分析方法和符号计算方法等。

总之，方程是数学中一个非常重要的概念，它的历史渊源悠久，涉及到中西方数学家们的贡献和发展。方程的应用范围广泛，对于中段科学研究和实际问题的解决具有重要意义。