初中数学必背公式

初中数学必备的公式有平方差公式、立方差公式、完全平方公式、立方和公式和完全立方和公式。

1、平方差公式：a?-b?=（a+b）（a-b）

定义：平方差公式是指两个数的平方差等于这两个数的和与这两个数的差的积。

举例：假设这两个数为3和4，那么平方差公式可以表示为：

（3^2 - 4^2）?= （3 + 4）?× （3 - 4）

将数值代入公式中，可以得到：

（3^2 - 4^2）?= -7

所以，平方差公式可以计算出两个数的平方差。

2、立方差公式：a?-b?=（a-b）（a?+ab+b?）

定义：立方差公式是指两个数的立方差等于这两个数的差乘以这两个数的平方和再加上这两个数的积的2倍。

举例：假设这两个数为a和b，那么立方差公式可以表示为：

（a^3 - b^3）?= （a - b）?* （a^2 + ab + b^2）

将数值代入公式中，可以得到：

（a^3 - b^3）?= （a - b）?* （a^2 + ab + b^2）

所以，立方差公式可以计算出两个数的立方差。

3、完全平方公式：a?+2ab+b?=（a+b）?

定义：完全平方公式是指两数和（或差）的平方等于它们的平方和加上（或减去）它们的积的2倍。

举例：用数学符号表示为：

（a±b）^2=a^2±2ab+b^2

其中，a和b是任意两个实数。

完全平方公式的应用非常广泛，它可以用于解决各种数学问题，例如代数、几何等。

4、立方和公式：a?+b?=（a+b）（a?-ab+b?）。

定义：立方和公式是指两个数的立方和等于这两个数的和乘以这两个数的平方和再加上这两个数的积的3倍。

举例：假设这两个数为3和4，那么立方和公式可以表示为：

（3^3 + 4^3）?= （3 + 4）?* （3^2 + 34 + 4^2）

将数值代入公式中，可以得到：

（3^3 + 4^3）?= （3 + 4）?* （3^2 + 34 + 4^2）

= （3 + 4）?* （3^2 + 3 × 4 + 4^2）

= 7 × （9 + 12 + 16）

= 7 × 37

= 91

所以，立方和公式可以计算出两个数的立方和。

5、完全立方和公式：a?+3a?b+3ab?+b?=（a+b）?

定义：完全立方和公式是指两数立方和等于这两个数的和的立方加上这两个数的积的3倍。

假设这两个数为3和4，将数值代入公式中，可以得到：

（3^3 + 4^3）?= （3 + 4）?× （3^2 + 34 + 4^2）

= （3 + 4）?× （3^2 + 3 × 4 + 4^2）

= 91

所以，完全立方和公式可以计算出两个数的立方和。