黑体辐射的三个公式

用波长表示

1.维恩公式

Mλ(λ,T)=C1λ?5e?C2λT

其中?C?=2πhc?,C?=hc/k,?C?为光速，k为玻耳兹曼常数

2.瑞利-金斯公式

Mλ(λ,T)=2πckTλ4

3.普朗克公式

Mλ(λ,T)=2πhc2λ51ehcλkT?1

维恩(Wien)位移定律

维恩(Wien)位移定律对应一定温度T的M（ λ，T）曲线有一最高点,位于波长λmax处。温度T越高,辐射最强的波长 λ越短,即从红色向蓝紫色光移动.这对于高温物体的颜色由暗红逐渐转向蓝白色的事实. 在研究工作中,可以从实验上测量不同温度下M（ λ，T）曲线峰值所对应的波长λmax与温度T之间的定量关系,也可以利用经典热力学从理论上进行推导. 历史上德国物理学家维恩于1893年找到了λmax与T之间的关系如果用数学形式描述这一实验规律,则有：即光谱亮度的最大值的波长λmax与它的绝对温度T成反比：

随温度的升高，绝对黑体光谱亮度的最大值的波长向短波方向移动。由于辐射光谱的性质依赖于它的温度,我们可以用分析辐射光谱的办法来估计诸如恒星或炽热的钢水等一类炽热物体的温度。热辐射是连续谱,眼睛看到的是可见光区中最强的辐射频率。某种物质在一定温度下所辐射的能量分布在光谱的各种波长上,它给人们提供了某一辐射体用作光源或加热元件的功能，但它们本身并非黑体。请注意,一般辐射源所辐射的光谱(能量按波长分布曲线)依赖于辐射源的组成成分，但对于黑体，不论它们的组成成分如何，它们在相同温度下均发出同样形式的光谱。