把下面每组中的几个分数按照从大到小的顺序排列起来。

1.十七分之五，十六分之七，十八分之七和十八分之六

2.八十八分之二十一，八十九分之二十一，十一分之五和八十九分之二十

3.一百二十三分之三十三，一百二十三分之三十四，一百二十二分之三十三和六十一分之十七

一相关知识点：

一、分数大小的比较方法:

1.同分母分数：

比较分子的大小，分子大的分数就大.

2.异分母分数：

先通分。将异分母分数化为同分母分数, 即将分母不同的分数化为分母相同的分数

然后再比较分子的大小，分子大的分数就大.

二、通分关键：

找出各分数的分母的最小公倍数。

三、求最小公倍数的方法：

如果两个或两个以上的数互为互质数，则这些数的乘积就是它们的最小公倍数；如果两个或两个以上的数具有倍数关系，则它们中最大的数就是它们的最小公倍数.

如果两个或两个以上的数，它们间既不互为互质又不是倍数关系,则可用短除法求它们的最小公倍数，方法是:先用这些数的公有的质因数连续去除（一般从最小的开始）,一直除到所得的商是互质数为止,然后把所有的除数和最后的相应的商连乘起来,该乘积就是它们的最小公倍数.如下图.

注意：在用短除法计算多个数的最小公倍数时，对其中任意两个数存在的因数都要算出，其它没有这个因数的数则原样落下。直到剩下每两个都是互质关系的数.

二比较过程：

1.十七分之五，十六分之七，十八分之七和十八分之六

解：（一般解法）

十七分之五=5/17=(5×16×18)/（16×17×18）=1440/（16×17×18）

十六分之七=7/16=(7×17×18)/（16×17×18）=2124/（16×17×18）

十八分之七=7/18=(7×16×17)/（16×17×18）=1904/（16×17×18）

十八分之六=6/18=(6×16×17)/（16×17×18）=1632/（16×17×18）

因为?分子2124>1904>1632>1440,分母都是16×17×18，

所以?7/16>7/18>6/18>5/17.

即十六分之七>十八分之七>十八分之六>十七分之五。

本小题也可这样来解(简便解法)：

①∵7/18和6/18的分母相同都是18，又分子7>6,∴7/18>6/18;

②7/16和7/18的分子相同都是7，又分子相同的分数，分母大的分数反而小，由16<18,∴7/16>7/18;

③由7/18>6/18和7/16>7/18，

得7/16>7/18>6/18（1）;

④比较5/17与7/16>7/18>6/18中的最小的分数6/18,

有

5/17=（5×18）/(17×18）=90/(17×18）,

6/18=（6×17）/(17×18）=102/(17×18）,

因为?分子102>90,分母都是17×18，

所以6/18>5/17（2）,

由（1）、（2）得

7/16>7/18>6/18>5/17.

即十六分之七>十八分之七>十八分之六>十七分之五.

2.八十八分之二十一，八十九分之二十一，十一分之五和八十九分之二十

简便解法：

由题设得

八十八分之二十一=21/88,

八十九分之二十一=21/89,

十一分之五=5/11,

八十九分之二十=20/89.

①∵21/89和20/89的分母相同都是89，又分子21>20,∴21/89>20/89;

②21/88和21/89的分子相同都是21，又分子相同的分数，分母大的分数反而小，由88<89,∴21/88>21/89;

③由21/89>20/89和21/88>21/89，

得21/88>21/89>20/89（1）;

④比较5/11与21/88>21/89>20/89中的最大的分数21/88,

有

5/11=（5×88）/(11×88）=440/(11×88）,

21/88=（21×11）/(11×88）=231/(11×88）,

因为?分子440>231,分母都是11×88，

所以5/11>21/88（2）,

由（1）、（2）得

5/11>21/88>21/89>21/89.

即十一分之五>八十八分之二十一>八十九分之二十一>八十九分之二十.

3.一百二十三分之三十三，一百二十三分之三十四，一百二十二分之三十三和六十一分之十七

简便解法：

一百二十三分之三十三=33/123,

一百二十三分之三十四=34/123,

一百二十二分之三十三=33/122,

六十一分之十七=17/61.

①∵33/123和34/123的分母相同都是123，又分子34>33,∴34/123>33/123;

②33/123和33/122的分子相同都是33，又分子相同的分数，分母大的分数反而小，由122<123,∴33/122>33/123;

③比较34/123>33/123中较大的分数34/123和33/122>33/123中较大的分数33/122，

有

34/123=（34×122）/(122×123）=4148/(122×123）,

33/122=（33×123）/(122×123）=4059/(122×123）,

因为?分子4148>4059,分母都是122×123，

所以34/123>33/122,

又33/122>33/123

得34/123>33/122>33/123(1);

④比较17/61与34/123>33/122>33/123中较大的分数34/123.

∵17/61=（17×123）/(61×123）=2091/(61×123）,

34/123=（34×61）/(61×123）=874/(61×123）,

因为?分子2091>874,分母都是61×123，

所以17/61>34/123(2),

由（1）、（2）得

7/61>34/123>33/122>33/123.

即

六十一分之十七>一百二十三分之三十四>一百二十二分之三十三>一百二十三分之三十三。