如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=3，∠BAD=120°，E为BC上一动点（不与B重合），作EF⊥AB于F，FE，DC

（1）∵平行四边形ABCD，

∴AD∥BC，

∴∠A+∠B=180°，

又∵∠BAD=120°，

∴∠B=60°，

又∵EF⊥AB，且AB∥DC，

∴∠BFG=∠EGC=90°，

∴∠FEB=30°，又BE=x，

∴BF=

1

2

BE=

1

2

x（直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半），

根据勾股定理得：EF=

3

2

x，

在Rt△ECG中，由BC=3，DC=4，则EC=BC-BE=3-x，

∵∠CEG=∠FEB=30°，

∴CG=

1

2

EC=

1

2

（3-x），

∴DG=DC+CG=4+

1

2

（3-x），

则△DEF的面积为S=

1

2

EF?DG=

1

2

×

3

2

x×[4+

1

2

（3-x）]=-

3

8

x2+

11 3

8

x（0＜x≤3）；

（2）存在，当E与C重合时，S△DEF：SABCD=1：2，理由如下：

过D作平行四边形BC边上的高，角BC的延长线与点M，如图所示，

∵平行四边形ABCD，

∴AB∥DC，

∴∠DCM=∠B=60°，

在Rt△DCM中，DC=4，∠CDM=30°，

∴CM=

1

2

DC=2，

根据勾股定理求得：DM=2

已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论收起 // 高质or满意or特型or推荐答案打点时间 window.iPerformance && window.iPerformance.mark('c_best', +new Date); 推荐律师服务：若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询其他类似问题2022-10-02如图,平行四边形abcd中,ab=4,bc=3,∠bad=120,e为bc边上的一个动点（不与B重2012-02-01如图，平行四边形ABCD中，AB=4，BC=3，∠BAD=120°，E为BC上一动点（不与B重合）4572013-01-12如图，平行四边形ABCD中，AB=5，BC=10，BC边上的高AM=4，E为BC边上的一个动点（不与B、C重合）．562011-11-10如图，平行四边形ABCD中，AB=5，BC=10，BC边上的高AM=4，E为BC边上的一个动点（不与B、C重合）．过E作722011-10-30在平行四边形ABCD中,AB=4,BC=3,角BAD=120°,点E为射线BC上一动点(不与B、C重合), 过点E作EF⊥AB52013-05-06如图，在四边形ABCD中，AB平行于DC，∠ABC=90°，AD=BD，AC、BD相交于点E，AC⊥BD，过点E做EF平行于AB...122014-02-07如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，AD=4，角ABC=60°，国BC的中点E作EF垂直于AB3322010-12-18在平行四边形ABCD中,AB=4,BC=3,角BAD=120°,点E为射线BC上一动点(不与B、C重合), 过点E作EF⊥AB,FE分别交20更多类似问题?>为你推荐：特别推荐 F.context('cmsRight', [ { 'url':'/d01373f082025aaf511aa256e9edab64034f1a07?x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_450%2Ch_600%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto', 'contractId':'A24KA00562', }, { 'url':'/center/agent/preview/fNx5vP0LeNU2PjcrxQpUAsx5RVxO7tO2', 'src':'/b8389b504fc2d56214170673f51190ef76c66c15?x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_450%2Ch_600%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto', 'contractId':'', }, { 'url':'/main/home?hmsr=%E7%99%BE%E5%BA%A6%E7%9F%A5%E9%81%93&hmpl=&hmcu=&hmkw=&hmci=', 'src':'/a2cc7cd98d1001e9b91dc891aa0e7bec54e7970f?x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_450%2Ch_600%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto', 'contractId':'', } ]); 癌症的治疗费用为何越来越高？电动车多次降价，品质是否有保障？“网络厕所”会造成什么影响？华强北的二手手机是否靠谱？为你推荐 F.context('recBrand',[{"img":"\/86d6277f9e2f07083523f69dfb24b899a901f20d?x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_450%2Ch_600%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto","url":"/hm.js?6859ce5aaf00fb00387e6434e4fcc925"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })(); window.tt = 1724860727;