二次函数abc10条口诀

用二倍角公式：sin2a=2sinacosa和cos2a=2(cosa)^2-1=1-2(sina)^2

1-sinacosa-3cosa^2=0

6(cosa)^2+2sinacosa-2=0

3[2(cosa)^2-1]+2sinacosa=-1

(sina)^2+3cos2a=-1， (1)

又(sin2a)^2+(cos2a)^2=1, (2)

又因为a为第三象限角，

π<a<3π/2,2π<2a<3π sin2a>0,

由（1）（2）联立解得：

sin2a=4/5,cos2a=-3/5,

所以5sinasina+3sinacosa

=[10(sina)^2+6sinacosa]/2

={(-5)[-2(sina)^2+1]+5+3sin2a}/2

=(3sin2a+5-5cos2a)/2

sin2a=4/5,cos2a=-3/5,

=26/5