平行四边形的难题

如图,已知E为平行四边形ABCD对角线BD上一点,求证S△ABE=S△BCE

连接AC交BD与F；分别从点A、C做BD的垂线，交BD于M．N点

因为AF=CF,角AFB=角CFB。且三角形AFB和三角形CFB是直角三角形

可得，AM＝CN。即原命题得证

思路：求△ABE与△BCE面积相等，。而S＝底X高由图可得有公***边BE，既考虑以BE为底那么本题就是证明高相等。根据平行四边形的性质，很容易想到AC与BD是相互平分的。这样问题就解决了

希望能够帮到你