英国的海岸线为什么说长度可以是无限的？

结果是由于海水的冲击和陆地的变迁，海岸一般都曲曲折折，形成大小不一的海湾，呈现出不规则的形状，形成了分型，会无限扩大。根据传统的几何和数学观点，任何有形状的东西都应该是可测量的。

1967年，数学家曼德尔布罗在一本科学杂志上发表了一篇严谨的学术文章，“英格兰的海岸线有多长？”这篇文章的名字非常像新闻标题。乍一看，数学家只是有点哗众取宠。然而，仔细阅读过他文章的数学家不得不承认这个结论是正确的。海岸线测量的问题比我们想象的要复杂得多。众所周知，由于海水的影响和陆地的变化，海岸通常是曲折的，形成不同大小的海湾，呈现不规则的形状。通过仔细观察，曼德尔·布劳特发现海岸线由无数条曲线组成。

假设我们使用一把固定长度的尺子，比如一把米尺，海岸线上两点之间不到一米的曲线只能近似用直线表示。因此，测量的长度绝对不准确。即使使用较短的尺子来测量，也不可能在更精细的点测量曲线。甚至一些科学家已经发现这条曲线存在于海岸上的沙子的分子结构中。他从技术上处理了海岸线的曲线，并将其放大。继续放大曲线的小段，该小段曲线的形状类似于曲线的形状。换句话说，任何海岸线的延伸都是整个海岸线成比例缩减的结果。

无论是河流还是山脉，分形不仅描述静态和静止的形态，而且描述一个动态的过程。例如，山脉的几何形状是通过几亿年的地壳变化和侵蚀过程形成的。根在不断生长。这也可能是分形如此迷人的原因。