pman

解：如图：∵S△PBC=

1

2

PM?BC，S△ABC=

1

2

AN?BC，

∴

S△PBC

S△ABC

=

PM

AN

=

PD

AD

=

x

x+6

，

同理：

S△PAC

S△ABC

=

y

y+6

，

S△PAB

S△ABC

=

z

z+6

，

∵S△ABC=S△PBC+S△PCA+S△PAB，

∴

x

x+6

+

y

y+6

+

z

z+6

=1．

即1-

6

x+6

+1-

6

y+6

+1-

6

z+6

=1，

∴

3

x+6

+

3

y+6

+

3

z+6

=1，

∴3（yz+zx+xy）+36（x+y+z）+324

=xyz+6（xy+yz+zx）+36（x+y+z）+216，

∴xy+yz+zx=28．

∴xyz=108-3（xy+yz+zx）=24．

答：xyz的大小为：24．