pman
解:如图:∵S△PBC=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴
S△PBC |
S△ABC |
PM |
AN |
PD |
AD |
x |
x+6 |
同理:
S△PAC |
S△ABC |
y |
y+6 |
S△PAB |
S△ABC |
z |
z+6 |
∵S△ABC=S△PBC+S△PCA+S△PAB,
∴
x |
x+6 |
y |
y+6 |
z |
z+6 |
即1-
6 |
x+6 |
6 |
y+6 |
6 |
z+6 |
∴
3 |
x+6 |
3 |
y+6 |
3 |
z+6 |
∴3(yz+zx+xy)+36(x+y+z)+324
=xyz+6(xy+yz+zx)+36(x+y+z)+216,
∴xy+yz+zx=28.
∴xyz=108-3(xy+yz+zx)=24.
答:xyz的大小为:24.