什么是绝对值的几何意义？

绝对值的几何意义：一个数的绝对值在数轴上表示这个数的点到原点的距离。

数轴的存在，将基本的有理数表示与基本的几何图形直线结合了起来，把每一个数字变成了点。而数字绝对值具有的非负性，与直线上两点间的距离是一致的。

绝对值的含义是表示该数的点与原点之间的距离，其实将其意义再扩展一下，就是表示两点之间的距离，并不一定强调与原点的距离。

以|a-1|为例，既可以表述为表示a-1的点与原点间的距离，也可以认为是表示a的点与表示1的点之间的距离，这两个距离是相等的。

推而广之：∣x-a∣的几何意义是数轴上表示数x的点到表示数a的点之间的距离;

∣x-a∣+∣x-b∣的几何意义是数轴上表示数x的点到表示数a.b两点的距离之和。

绝对值的代数意义

正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值还是0。实数a的绝对值永远是非负数，即|a|≥0。互为相反数的两个数的绝对值相等，即|a|=|-a|（因为在数轴上它们到原点的距离相等）。

代数意义作用：进行绝对值的化简。

在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值。?

|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。

|3-2|指数轴上3和2点的距离，这个式子值是1。因|-3+2|=|-3-(-2)|，故|-3+2|表示-3和-2点的距离。

百度百科-绝对值