阿喀琉斯为什么追不上乌龟?

阿喀琉斯跑到乌龟现在的位置时，乌龟往前移动了一点。当他追上这一小段时，乌龟又往前爬了一小段。如此无限推演，那么他就永远追不上乌龟。

我们再换一个角度，假设阿喀琉斯把他的速度分一部分出来，专门用来抵消乌龟前进的速度，那只需要用他们的距离除以他们的速度差，那就可以追上了。而后者所得到的答案，其实是前者无限推演后所趋近的极限。

比如，0.9+0.09+0.009+...这样无限加下去，你怎么知道它最后会得到多少呢？数学中极限的知识告诉我们，这个结果最终会无限趋近于1。也就是说，这其实就是关于极限思想的比较接地气的思考。

那么阿喀琉斯到底能不能追上？或许这么说比较合适：在小于这个极限值的时间里，不管经过多久，阿喀琉斯都不可能追上乌龟。但时间一到这个极限值，阿喀琉斯就追上乌龟了。