空间向量与立体几何思维导图

1.空间向量的概念：在空间，我们把具有大小和方向的量叫做向量。

注：(1)向量一般用有向线段表示，同向等长的有向线段表示同一或相等的向量。

(2)向量具有平移不变性

2.空间向量的运算。

定义：与平面向量运算一样，空间向量的加法、减法与数乘运算如下

运算律：加法交换律、加法结合律、数乘分配律

运算法则：三角形法则、平行四边形法则、平行六面体法则

3.***线向量。

如果表示空间向量的有向线段所在的直线平行或重合，那么这些向量也叫做***线向量或平行向量，a平行于b。

4.***面向量

定义：一般地，能平移到同一平面内的向量叫做***面向量。

说明：空间任意的两向量都是***面的。

立体几何:

1、线线平行=两线的方向向量平行

1-1线面平行=线的方向向量与面的法向量垂直

1-2面面平行=两面的法向量平行

2、线线垂直(***面与异面)=两线的方向向量垂直

2-1线面垂直=线与面的法向量平行

2-2面面垂直两面的法向量垂直