考研高数三的复习内容

2010年考研数学3数学(数学3)经济类复习全书

目录

第一篇 微积分

第一章 函数、极限、连续

内容概要与重难点提示

考核知识要点讲解

一、极限的概念与性质

二、极限存在性的判别(极限存在的两个准则)

三、无穷小及其比较

四、求极限的方法

五、函数的连续性及其判断

六、连续函数的性质

常考题型及其解题方法与技巧

题型训练

第二章 一元函数微分学

内容概要与重难点提示

考核知识要点讲解

一、一元函数的导数与微分

二、按定义求导及其适用的情形

三、基本初等函数导数表，导数四则运算法则与复合函数微分法则

四、复合函数求导法的应用——由复合函数求导法则导出的微分法则

五、分段函数求导法

六、高阶导数及n阶导数的求法

七、微分中值定理

八、利用导数研究函数的性态

九、微分学的几何应用与经济应用

十、一元函数的最大值与最小值问题

十一、一元函数的泰勒公式

十二、带皮亚诺余项的泰勒公式的求法

十三、一元函数泰勒公式的应用

常考题型及其解题方法与技巧

题型训练

第三章 一元函数积分学

内容概要与重难点提示

考核知识要点讲解

一、原函数与不定积分的概念及基本性质

二、不定积分的计算

三、定积分的概念与基本性质、基本定理

四、定积分的计算

五、反常积分

六、定积分的几何应用

七、定积分的简单经济应用

常考题型及其解题方法与技巧

题型训练

第四章 多元函数微积分学

内容概要与重难点提示

考核知识要点讲解

一、极限与连续

二、偏导数与全微分

三、多元函数的极值

四、多元函数的最大值与最小值问题

五、二重积分的概念与计算

常考题型及其解题方法与技巧

题型训练

第五章 无究级数

内容概要与重难点提示

考核知识要点讲解

一、常数项级数的概念与基本性质

二、正项级数敛散性的判定

三、交错级数的敛散性判别法

四、绝对收敛与条件收敛

五、幂级数的收敛域

六、幂级数的运算与和函数的性质

七、函数的幂级数展开

常考题型及其解题方法与技巧

题型训练

第六章 常微分方程与差分方程

内容概要与重难点提示

考核知识要点讲解

一、基本概念

二、一阶微分方程

三、二阶常系数齐次线性微分方程

四、二阶常系数非齐次线性微分方程

五、差分的概念及其性质

六、一阶常系数线性差分方程

常考题型及其解题方法与技巧

题型训练

第二篇 线性代数

第一章 行列式

内容概要与重难点提示

考核知识要点讲解

一、行列式的概念、展开公式及其性质

二、有关行列式的几个重要公式

三、关于克莱姆(Cramer)法则

常考题型及其解题方法与技巧

题型训练

第二章 矩阵及其运算

内容概要与重难点提示

考核知识要点讲解

一、矩阵的概念及几类特殊方阵

二、矩阵的运算

三、矩阵町逆的充分必要条件

四、矩阵的初等变换与初等矩阵

五、矩阵的等价

常考题型及其解题方法与技巧

题型训练

第三章 n维向量

第四章 线性方程组

第五章 矩阵的特征与特征向量

第六章 二次型

第三篇 概率论与数理统计

第一章 随机事件和概率

第二章 随机变量及其分布

第三章 多维随机变量及其分布

第四章 随机变量的数字特征

第五章 大数定律和中心极限定理

第六章 数理统计的基本概念

第七章 参数估计