中招考试答案

首先告诉你，你的图画错了，害人不浅，过这三点的抛物线开口应该向下。

1.由三点解出抛物线方程y=-1/2x^2-x+4

2.△AMB的面积为S=AB*MD/2（MD是点M到直线AB距离）

只需求MD最大值即可

由于前面两题你会做，所以只说下思路

3.直线为y=-x

首先考虑组成四边形BPQO的情况，这个时候BP必与直线y=-x平行，所以过BP的直线为y=-x+3，所以P点坐标应该为直线与抛物线的交点，即-x+3=-1/2x^2-x+4，解出x=±根号2

又Q在直线y=-x上，所以Q点坐标为（根号2，-根号2）（-根号2，根号2）

再考虑组成四边形BQPO的情况，这个时候PQ必与直线x=0平行，所以过PQ的直线为x=k，所以P点坐标应该为直线与抛物线的交点，即y=-1/2k^2-k+4，又，直线与y=-x交与点Q，所以有y=-k。此时四点坐标都以求出，因为是平行四边形，所以BQ的斜率应等于OP的斜率，即(k-0)/(-k-4)=(k-0)/(-1/2k^2-k+4-0),解出k=±4,所以x=±4

即Q点坐标为（4，-4）（-4，4）