在梯形abcd中

证明：(1)因为EF平行于BC，三角形BEO相似于三角形BDA,OE/AD=BE/AB,三角形AEO相似于三角

形ABC,OE/BC=AE/AB,所以，OE/AD+OE/BC=BE/AB+AE/AB=（BE+AE）/AB=AB/AB=1，

(2)由（1）OE/AD+OE/BC=1①

同理可得：OF/AD+OF/BC=1②

①+②得：

(OE+OF)/AD+(OE+OF)/BC=2

即：EF/AD+EF/BC=2

变形（方程两边同时除以EF）得：1/AD+1/BC=2/EF