222bo

（1）结合图形和已知条件，可以推出BD的长度，根据轴对称的性质，即可得出O1点为BD的中点，很容易就可推出O1B=2；

（2）依据第二次将纸片折叠使点B与点D1重合，折痕与BD交于点O2，O1D的中点为D1，可以推出O2D1=BO2=

4?BO122

=

32?122×2?3

；以此类推，即可推出：BOn=

3n?122n?3

．

解答：解：∵矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝10，

∴BD=4，

（1）当n=1时，

∵第一次将纸片折叠，使点B与点D重合，折痕与BD交于点O1，

∴O1D=O1B=2，

∴BO1=2=31?122×1?3；

（2）当n=2时，

∵第二次将纸片折叠使点B与点D1重合，折痕与BD交于点O2，O1D的中点为D1，

∴O2D1=BO2=4?BO122=32=32?122×2?3，

∵设O2D1的中点为D2，第三次将纸片折叠使点B与点D2重合，折痕与BD交于点O3，

∴O3D2=O3B=3?BO222=33?122×3?3，

∴以此类推，当n次折叠后，BOn=3n?122n?3．点评：本题考查图形的翻折变换，解直角三角形的有关知识，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质推出结论