里兹法与有限元法的区别

主要区别是，性质不同、方法不同、应用不同，具体如下：

一、性质不同

1、里兹法

是通过泛函驻值条件求未知函数的一种近似方法。

2、有限元法

有限元分析方法是使用有限元方法来分析静态或动态的物理物体或物理系统进行的分析方法。

二、方法不同

1、里兹法

是直接变分法的一种，以最小势能原理为理论基础。通过选择一个试函数来逼近问题的精确解，将试函数代入某个科学问题的泛函中，然后对泛函求驻值，以确定试函数中的待定参数，从而获得问题的近似解。

2、有限元法

有限元分析是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的（较简单的）近似解，然后推导求解这个域总的满足条件（如结构的平衡条件），从而得到问题的解。

三、应用不同

1、里兹法

这一方法在许多力学、物理学、量子化学问题中得到应用。在机械工程领域，它被用于计算多自由度系统（如弹簧-质量系统、变截面轴上的飞轮）大致的***振频率；还可以计算圆柱体的折断载荷。

2、有限元法

有限元法在工程设计和科研领域得到了越来越广泛的重视和应用，已经成为解决复杂工程分析计算问题的有效途径，从汽车到航天飞机几乎所有的设计制造都已离不开有限元分析计算，其在机械制造、材料加工、航空航天、汽车、土木建筑、电子电器、国防军工、船舶、铁道、石化、能源和科学研究等各个领域的广泛使用已使设计水平发生了质的飞跃。

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