某种蔬菜的销售单价与销售月份之间的关系如图(1)所示
⑴售价Y与月份X的关系为Y=KX+b,过(3,5)与(6,3)得方程组:
5=3K+b,
3=6K+b,
解得:K=-2/3,b=7,
∴Y=-2/3X+7。
⑵设成本W与月份X的关系为W=a(X-6)^2+1,过(3,4)得方程:
4=a(3-6)^2+1,解得:a=1/3,
∴W=1/3(X-6)^2+1=1/3X^2-4X+13,
收益P=Y-W=-2/3X+7-1/3X^2+4X-13
=-1/3X^2+10/3X-6
=-1/3(X-5)^2+7/3,
∴当X=5时,P最大=7/3,
∴5月份收益最大。