初中数学中考压轴题【写出步骤，并说明为什么】

解：（1）由题意得B（3，1）．

若直线经过点A（3，0）时，则b=；

若直线经过点B（3，1）时，则b=；

若直线经过点C（0，1）时，则b=1；

①若直线与折线OAB的交点在OA上时，即1≤b≤，如图①，

此时E（2b，0）

∴S=OE?CO=×2b×1=b

②若直线与折线OAB的交点在BA上时，即＜b＜，如图②

此时E（3，），D（2b-2，1）

∴S=S矩-（S△OCD+S△OAE+S△DBE）

=3-[（2b-2）×1+×（5-2b）?（）+×3（）]=

∴S=．