损伤识别中曲率模态是什么东西啊 求力学哥啊....

曲率就是定义弯曲程度的一个量，d(theta)/dx = (d^2y/dx^2) / (1+(dy/dx)^2)^(3/2)

模态就是振动方程〔M〕* d ( d〔X〕/ dt ) / dt + 〔K〕 * 〔X〕 = 〔P〕 的解的特征向量。

这里〔M〕、〔K〕分别为质量矩阵和刚度矩阵,〔X〕即广义坐标，〔P〕外力矢量。

例如3*3系统：

〔M〕＝diag( m1, m2 , m3 )，〔K〕＝[k1+k2 , -k2 , 0 ; -k2 , k2+k3 , -k3; 0 , -k3 , k3 ]

对单自由度来说，x = Asin( wt + b )，

为了简单的说明模态是啥，所以，对无外力系统，方程可化为：

（〔K〕－w^2〔M〕） * 〔X〕 = 〔0〕

这个你应该明白了吧，对正定系统，满足方程的特征值w有多少，特征向量〔X〕就有多少，这个特征向量就是模态。

模态并不是一个很抽象的量，模态可以很具体，从我的实践里看到的，很多时候我们讲的模态都是对应的振动系统的一个状态，可以是一张图，可以是曲面的一个形态，非常具象，很好想象。

损伤识别过程中，我们把广义坐标定义为曲率，曲率模态就是你使待测品有一个振动响应，那么对应的比如对连续体系统有限元网格化后，就会出现系统各个节点的曲率都有相应的振动响应。根据这些响应的模态（从这里就可以知道为什么模态可以是一张图了），就可以判断材料损伤位置，至于判据是什么，我想你自己可以文献调研一下，我不是学这块的。

ki.com.cn/HotWord/1143660.htm

例如：一个尺子，上面有一个地方有裂缝，我们可以抽象其为薄板，有限元网格化后，不同的特征值下，各个节点的曲率组合起来的特征向量就是这个尺子的一个状态（将每个点对应曲率值作图在对应的点上，自然就是一个曲面了），这就是模态之一，由此，可以推算裂缝的位置在哪。