(ax+1)(x-2)<0 的解法

不等式的解及其结构于a相关，所以要分类讨论。首先要把不等式化解化解要把不等号两边同时除以a，然后分类讨论有三种情况：①：当a=0 时，原不等式化为 （x-2）＜0解集为：｛x丨x＜2｝②：当a>0时，两边同时除以a得(x+ 1/a)(x-2)<0

两个零点分别是-1/a和2，由于a>0，所以一定有-1/a<2

小于零，取内区间，所以原不等式的解集为x∈(-1/a,2)

③：当a＜0时，两边同时除以a得(x+ 1/a)(x-2)>0 得到要使括号内两个等于零的零点为：-1/a和2，大于〇，取外区间（因为a的值是未知，所以又要讨论a的大小）1：当-1/a>2时不等式解集为x∈①当-1/a>2时（即a∈(-1/2,0)时），不等式解集为x∈(-∞,2)∪(-1/a,∞)，

2：当-1/a=2时（即a=-1/2时），不等式解集为x≠2，与1相同，合并为同一种情况

3：-1/a<2时（即a<-1/2时），不等式解集为x∈(-∞,-1/a)∪(2,∞)

所以解集为： 当a∈(-∞,-1/2)时，解集为x∈(-∞,-1/a)∪(2,∞)

当a∈[-1/2,0)时，解集为x∈(-∞,2)∪(-1/a,∞)

当a=0时，解集为x∈(-∞,2)

当a∈(0,+∞)时，解集为x∈(-∞,2)