三角函数的值域怎么求

以正弦函数为例：

f(x)=Asin(ωx+φ) x∈[a,b]

判断区间[a,b]内是否包含最值点（ωx+φ=2k±?π）

①如区间包含最大值及最小值点，则值域∈[-A,+A]

②如区间只包含最大值点，则值域∈[min(f(a),f(b)),+A]

min(f(a),f(b))为两个区间端点函数值中小的那个

③如区间只包含最小值点，则值域∈[-A，max(f(a),f(b))]

max(f(a),f(b))为两个区间端点函数值中大的那个

④如区间不包含最值点，则值域∈[min(f(a),f(b))，max(f(a),f(b))]

此时函数为单调函数。