抛物线的几何性质

轴对称性、顶点位置、开口方向和大小、对称轴位置。

1、轴对称性：抛物线是轴对称图形，其对称轴为直线x=-b/2a。这意味着在抛物线上的任意一点P，与其关于对称轴的另一点P'的横坐标相等，纵坐标互为相反数。

2、顶点位置：抛物线有一个顶点P，在平面直角坐标系中表示为(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)。顶点是抛物线曲线最高或最低处，也是对称轴与曲线交叉的地方。

3、开口方向和大小：二次项系数a决定了抛物线开口方向和大小。当a>0时，即二次项系数大于零时，抛物线开口朝上；当a4、对称轴的位置：一次项系数b和二次式子序***同决定了对称轴的位置。当a和b同号时（ab>0），对称轴在y轴左侧；当a和b异号时（ab