第二宇宙速度是多少推导过程

11.2千米/秒当航天器超过第一宇宙速度，达到一定值时，它就会脱离地球的引力场而成为围绕太阳运行的人造行星，这个速度就叫做第二宇宙速度，亦称逃逸速度。按照力学理论可以计算出第二宇宙速度V2=11.2千米/秒。由于月球还未超出地球引力的范围，故从地面发射探月航天器，其初始速度不小于10.848千米/秒即可。环绕地球运行的速度，必须达到7.9千米/秒。而离开地球的逃逸速度需要达到11.2千米/秒。因为火星的质量比地球小，所以环绕火星运行的速度只需3.5千米/秒，逃逸火星的速度为5.1千米/秒。月球比地球质量更小，环绕月球轨道运行的速度是1.68千米/秒，逃逸月球的速度为2.37千米/秒。在太阳系内，太阳的质量最大，环绕太阳运行的速度为436.8千米/秒，而逃逸太阳的速度是617.7千米/秒。第二宇宙速度的推导：根据动能公式，一个质量为m，速度为v的物体的动能E1为E1=0.5mv^2根据重力势能公式，当这个物体距行星中心距离约等于行星半径r，重力加速度为g时，它的重力势能E2为：E2=mgr而mg=GMm/r^2可得出：E2=GMm/r当E1-E2=0时，飞行器恰好克服行星引力逃逸，可得出：0.5mv^2-GMm/r=0v^2=2GM/rv=√(2GM/r)这就是著名的第二宇宙速度。其中，G为万有引力常量，M为行星质量。把M代为地球质量，可得v=11.2km/s