气压梯度力的数学表达

如图1所示，取空气中任一微小的立方体气块，其体积为V=xyz,质量为m=ρxyz。设大气作用于A面上的压力为PA=pxyz，则作用于B面上的压力应为PB=－(px+δpx)yz（负号表示方向相反），因此大气作用于气块垂直于x轴的两个面上的静压力

同理可得大气作用于气块垂直于y轴和z轴的静压力分别为－δPyxz和－δPzxy，三者的向量和为

则气压梯度力

其中即为气压分布不均匀造成的气压梯度。气压梯度力与气压梯度成正比，与空气密度成反比，方向为由高压指向低压。

图1 作用于气块x轴方向分量气压梯度力示意图