丰富的图形世界里有奇妙的数量关系,让我们通过下面这些几何体开始神奇的探索之旅.观察:下面这些几何体
(1)简单几何中,V+F-E=2;
(2)简单几何中,每条棱都是 2个面的公***边;
(3)在正方体中,每个顶点处有 3条棱,每条棱都有 2个顶点,所以有2×E=3×V;
应用:有一个叫“正十二面体”的简单几何体,它有十二个面,每个面都是正五边形,它的每个顶点处都有相同数目的棱.请问它有 30条棱,20个顶点,每个顶点处有 3条棱,
故答案为:2;3,2;30,20,3.
(1)简单几何中,V+F-E=2;
(2)简单几何中,每条棱都是 2个面的公***边;
(3)在正方体中,每个顶点处有 3条棱,每条棱都有 2个顶点,所以有2×E=3×V;
应用:有一个叫“正十二面体”的简单几何体,它有十二个面,每个面都是正五边形,它的每个顶点处都有相同数目的棱.请问它有 30条棱,20个顶点,每个顶点处有 3条棱,
故答案为:2;3,2;30,20,3.