江苏省人民政府就是省会南京市人民政府吗?

当然不是了，任何省的省政府和省会所在市的市政府，都是两个不同级别的政府机构，所领导的职权范围也完全不同，当然它们大部分都在同一个城市（即所在省会城市）。江苏省政府在南京的北京西路，南京市政府在北京东路。