这几道小学四年级奥数题，很多家长不会，你会做吗？

第一题

题目

如图，每一个小方格的面积都是1平方厘米，那么用粗线围成的阴影部分面积是多少平方厘米？

解析

此题属于正方形网格中的格点多边形，适用于毕克定理公式1求解。

解：根据毕克定理公式1：S=N+L/2-1，在阴影部分中，N=4，L=7，代入公式，有

S=4+7÷2-1=6.5（平方厘米）

答：阴影部分面积是6.5平方厘米。

题干

如图所示，每相邻三个点（“∵”或“∴”）所形成的三角形都是等边三角形。这样的小正三角形的面积为1面积单位。计算阴影部分的面积。

分析

此题属于正三角形网格中的格点多边形，适用于毕克定理公式2求解。

解：根据毕克定理公式1：S=2N+L-2，在阴影部分中，N=20，L=11，代入公式，有

S=2×20+11-2=49（个）面积单位，也就是表示49个小正三角形的面积。

而每个小正三角形的面积是1，故图中阴影部分的面积是49。

答：阴影部分面积是49。

题文

如图所示，地板由4个同样大小的正六边形拼成。每个正六边形地板砖的面积是18，问：图中阴影部分的面积是多少？

答案

解：根据毕克定理公式1：S=2N+L-2，在阴影部分中，N=6，L=3，代入公式，有

S=2×6+3-2=13（个）面积单位，也就是表示13个小正三角形的面积。

图中每个正六边形被分成了6个面积相等的正三角形，故小正三角形的面积是18÷6=3。

而所以阴影部分面积为3×13=39，故图中阴影部分的面积是39。

答：阴影部分面积是49。