什么叫补集啊,补集是什么意思?
补集一般指绝对补集,即一般地,设S是一个集合,A是S的一个子集,由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做子集A在S中的绝对补集。在集合论和数学的其他分支中,存在补集的两种定义:相对补集和绝对补集。
1、相对补集
若A和B?是集合,则A?在B?中的相对补集是这样一个集合:其元素属于B但不属于A,B?-?A?= { x| x∈B且x?A}。?
2、绝对补集
若给定全集U,有A?U,则A在U中的相对补集称为A的绝对补集(或简称补集),写作?UA。?
De Morgan定律
摩根定律,又叫反演律,用文字语言可以简单的叙述为:两个集合的交集的补集等于它们各自补集的并集,两个集合的并集的补集等于它们各自补集的交集。
若集合A、B是全集U的两个子集,则以下关系恒成立:
(1)?U(A∩B)=(?UA)∪(?UB),即“交之补”等于“补之并”。
(2)?U(A∪B)=(?UA)∩(?UB),即“并之补”等于“补之交”。