如何学好初三九年级数学上册

学习数学不是拿起题目就做，更不是代表你题目做得越多成绩自然就会越好。因此，学习数学，首先我们必须要有一个学习计划，特别是基础越差同学，更需要一个学习计划、学习清单。小编在这里整理了相关资料，希望能帮助到您。

初三上册数学知识点盘点

1.一元一次方程的解

定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解.

把方程的解代入原方程，等式左右两边相等.

2.解一元二次方程-配方法

(1)将一元二次方程配成(x+m)2=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法.

(2)用配方法解一元二次方程的步骤：

①把原方程化为ax2+bx+c=0(a≠0)的形式;

②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边;

③方程两边同时加上一次项系数一半的平方;

④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数;

⑤如果右边是非负数，就可以进一步通过直接开平方法来求出它的解，如果右边是一个负数，则判定此方程无实数解.

3.解一元二次方程-公式法

(1)把x=﹣b±√b2﹣4ac/2a(b2﹣4ac≥0)叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式.

(2)用求根公式解一元二次方程的方法是公式法.

(3)用公式法解一元二次方程的一般步骤为：

①把方程化成一般形式，进而确定a，b，c的值(注意符号);

②求出b2﹣4ac的值(若b2﹣4ac<0，方程无实数根);

③在b2﹣4ac≥0的前提下，把a、b、c的值代入公式进行计算求出方程的根.

注意：用公式法解一元二次方程的前提条件有两个：①a≠0;②b2﹣4ac≥0.

4.解一元二次方程-因式分解法

(1)因式分解法解一元二次方程的意义

因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法.

因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了(数学转化思想).

(2)因式分解法解一元二次方程的一般步骤：

①移项，使方程的右边化为零;②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积;③令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程;④解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解.

5.根的判别式

利用一元二次方程根的判别式(△=b2﹣4ac)判断方程的根的情况.

一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与△=b2﹣4ac有如下关系：

①当△>0时，方程有两个不相等的两个实数根;

②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根;

③当△<0时，方程无实数根.

上面的结论反过来也成立.

6.一元二次方程的应用

1)、列方程解决实际问题的一般步骤是：审清题意设未知数，列出方程，解所列方程求所列方程的解，检验和作答.

2)、列一元二次方程解应用题中常见问题：

(1)数字问题：个位数为a，十位数是b，则这个两位数表示为10b+a.

(2)增长率问题：增长率=增长数量/原数量×100%.

如：若原数是a，每次增长的百分率为x，则第一次增长后为a(1+x);

第二次增长后为a(1+x)2，即 原数×(1+增长百分率)2=后来数.

(3)形积问题：

①利用勾股定理列一元二次方程，求三角形、矩形的边长.

②利用三角形、矩形、菱形、梯形和圆的面积，以及柱体体积公式建立等量关系列一元二次方程.

③利用相似三角形的对应比例关系，列比例式，通过两内项之积等于两外项之积，得到一元二次方程.

(4)运动点问题：物体运动将会沿着一条路线或形成一条痕迹，运行的路线与其他条件会构成直角三角形，可运用直角三角形的性质列方程求解.