悬链线方程

通项公式如图所示，calculated?by?Mathematica?7.0(数学软件三巨头之一)。很抱歉，过程我不太清楚(非线性递推数列的求通项难度，一般都比较变态)。

coth是双曲余切函数名，arccoth就是它的反函数，双曲函数的表达式其实并不吓人，可以百度一下。空中悬挂的自由下垂的绳子满足的曲线形状叫做悬链线，历史上著名的悬链线方程就是用双曲函数表示的。曾经有很多大数学家觉得悬链线就是抛物线(长得也差不多)，直到作为微积分的创立者之一的莱布尼兹第一个解出了悬链线方程，人们才发现了真相。

软件提示，求解的过程中使用了反函数，这将导致有些可能的答案漏掉，请特别注意这个问题。