100只老鼠

假设每只猫在五天内能捉到一只老鼠，那么一百天内需要的猫的数量应该是20只。

这里我们可以列个简单的比例算一下：

5只猫，5天，5只老鼠，相当于每只猫每天抓到1只老鼠。

那么，要在100天内抓100只老鼠，相当于每天要抓1只老鼠。

每只猫每天抓到1只老鼠，那么抓100只老鼠需要100只猫。

所以，答案是20只猫。