初一数学平面形测试题（有答案）

◆随堂检测

1、下列图形中，不是多边形的是（　　）

2、下列图形中，是四边形的是（ ）

A、①③ B、②③④ C、③④ D、①②④⑤

3、给下面的多边形写出一个合适的名称：

4、如图,每一个多边形都可以按如图的方法分割成若干个三角形。

按如图所示的方法，十五边形可以分成 个三角形。

5、画出下列多边形。

（1）八边形 （2） 六边形 （3） 七边形

◆典例分析

例：八边形至少可以分割成多少个三角形？过八边形边上一点连接各个顶点，能分成几个三角形？过八边形内一点与各个顶点相连，可分割成多少个三角形？请画出图形。想一想，一个n边形至少可以分割成多少个三角形？过n边形边上一点连接各个顶点，能分成几个三角形？过n边形内一点与各个顶点相连，可分割出多少个三角形？

解：6个，7个，8个。（n—2）个，（n—1）个，n个。

如图：

评析：将一个多边形分割成若干个三角形的常见情形主要有三种：点作为多边形的顶点，点在多边形的一边上，点在多边形内。判别时应准确把握各种情形的特点。

◆课下作业

●拓展提高

1、下列图形中，是多边形的是（ ）

A、6个 B、4个 C、3个 D、2个

2、用不同的方法把图形全部分割成三角形，至少可以分割成十个三角形的多边形是（ ）

A、8 B、10 C、12 D、14

3、如图，将标号为A、B、C、D的正方形沿图中的虚线剪开后，得到标号为P, Q, M, N的四组图，试按照“哪个图形剪开后，得到哪组图形”的对应关系，填空：

A与 对应；B与 对应；C与 对应；D与 对应。

4、图中有多少个三角形，请你数一数。

5、把一个正方形用两条线分成大小、形状完全相同的四块，你能有几种办法？

6、生活中经常看到一些简单的平面图形组成的优美图案，你能举例说出下图中的神秘图案由哪些平面图形组成的吗？

7、如a、b、c、d四个图都称作平面图，请观察图b和表中对应数值，探究计数的方法并解答：

? ? ? ? ? ? ?

a b ? ? ?

c d

（1）数一数每个图中各有多少个顶点、多少条边，这些边围出多少区域，并将结果填入下表（其中b已填好，如下表所示）

图 a b c d

顶点数（V） 7

边数（E） 9

区域数（F） 3

（2）根据表中数值写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的一种关系： 。

（3）如果一个平面图有20个顶点和11个区域，那么利用（2）中得出的关系，这个平面图有 条边。

●体验中考

1、（2009年湖北孝感中考题改编）下列图形，（ ）不是四边形。

A B C D

2、（2009年湖北宜昌中考题改编）将下列各纸片沿虚线剪开后，能拼成右图的是(　　 ）

参考答案：

◆随堂检测

1、D 2、C 3、（1）五边形，（2）三角形，。（3）四边形 4、13

5、（1） （2） （3）

◆课下作业

●拓展提高

1、D 2、C 3、M，P，Q，N 4、16个 5、有无数种方法。如图是其中的一种方法，由中间两条线绕着它们的交点旋转可以得到其他一些方法。

6、（1）正方形；（2）正五边形，三角形；（3）正六边形，三角形，平行四边形，正方形

7、（1）

图 a b c d

顶点数（V） 4 7 8 10

边数（E） 6 9 12 15

区域数（F） 3 3 5 6

（2）V+F—E=1；（3）30。

●体验中考

1、C 2、C