在等腰三角形abc中

（1）证明：

∵EP∥AM

∴EM∥AM

∵PM∥AC

∴PM∥AE

∵PM∥AE，EP∥AM

∴四边形AEPM为菱形

（2）解:

∵平行四边形AEPM为菱形，

∴AP⊥EM，

又∵AB=AC,AD平分∠BAC，

∴AD⊥BC，

∴EM//BC，∴四边形EFBM为平行四边形

要使菱形AEPM的面积为平行四边形EFBM面积的一半，

因为两个平行四边形的高相等,所以BM=2AM

设AP与EM交于点N，∵EM//BC，

即点P在线段AD的2/3 处时，菱形AEPM的面积为四边形EFBM面积的一半。

分分哟！