在直角三角形abc中以斜边bc为一边在三角形abc的同侧做正方形bcef，设设正方形的中心为o，连接ao，

解：

在AC上取一点G，使CG＝AB＝4，连接OG，如图：

∵∠ABO＝90°－∠AHB

∠OCG＝90°－∠OHC

又∠AHB＝∠OHC(对顶角相等)

∴∠ABO＝∠OCG

∵OB＝OC，AB＝CG

∴△OAB≌△OCG(SAS)

∴OG＝OA＝6√2，∠BOA＝∠COG

∵∠COG＋∠GOH＝90°

∴∠BOA＋∠GOH＝90°

即∠AOG＝90°

∴△AOG是等腰直角三角形

由勾股定理得：

AG＝√(OA?＋OG?)＝12

∴AC＝AG＋GC＝12＋4＝16

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