房东请我帮忙照顾他儿子合理吗

合理。

在中国都希望邻里之间相处融洽，有点事情可以互相帮助。如果邻居临时有事要出门但是孩子带出去不方便，就会想到左邻右舍比较信任的人帮忙照顾一下，当然如果你不愿意或者觉得不合适可以找个理由拒绝，从事情本身来说并没有不合理。可能你考虑得比较多，担心有闪失自己负不起责任，这也是可以理解的。