单项式×单项式法则
单项式×单项式法则:指单项式乘以单项式,它们的积仍然是单项式,积的系数等于原来两个单项式的系数的积,它的各个变数字母的幂指数,等于在原来两个单项式中相应的变数字母的幂指数的和。
若某一变数字母只含在一个单项式里,则在乘积中这一变数字母的指数不变,这因为该变数字母的指数在另一单项式中应该认为等于零。
定义
单项式:由数和字母的积组成的代数式叫做单项式,单独的一个数或一个字母也叫做单项式。这个名词是清代数学家李善兰译书时根据原词概念汉化的。
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数(Coefficient),一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(Degree of a monomial)。单项式是几次,就叫做几次单项式。
性质
(1)任意一个字母和数字的积的形式是单项式。(除法中有:除以一个数等于乘这个数的倒数)。
(2)单独一个字母或数字也叫单项式。0也是数字,也属于单项式。如果一个单项式,只含有数字因数,那么它的次数为0。
(3)分母含有字母的式子不属于单项式。因为单项式属于整式,而分母含有未知数的式子是分式。
单项式书写规则
数与字母相乘时,数在字母前;乘号可以省略为点或不写;除法的式子可以写成分数式;带分数与字母相乘,带分数要化为假分数。当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写,如(-1)ab写成(-ab)等。