九年级数学期末测试题，地址。

九年级数学上学期期末复习训练题

(本训练题分三个大题，满分120分，训练时间***120分钟)

一、选择题（本大题10题，***30分）：

1．已知 = ，其中a≧0，则b满足的条件是（ ）

A．b<0 B．b≧0 C．b必须等于零 D．不能确定

2．已知抛物线的解析式为y= -（x-3）2+1，则它的定点坐标是（ ）

A．（3，1） B．（-3，1） C．（3，-1） D．（1，3）

3．下列交通标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

4．已知（1-x）2 + =0，则x+y的值为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．校运动会上，小明同学掷出的铅球在场地上砸出一个坑口直径为10cm，深为2cm的小坑，则该铅球的直径约为（ ）

A．10cm B．14.5cm C．19.5cm D．20cm

6．在新年联欢会上，九年级（1）班的班委设计了一个游戏，并给予胜利者甲、乙两种不同奖品中的一种. 现将奖品名称写在完全相同的卡片上，背面朝上整齐排列，如图所示. 若阴影部分放置的是写有乙种奖品的卡片，则胜利者小刚同学得到乙种奖品的概率是（ ）

A． B． C． D．

7．某城市2007年底已绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2009年底增加到363公顷. 设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是（ ）

A．300（1+x）=363 B．300（1+x）2 =363

C．300（1+2x）=363 D．300（1-x）2 =363

8．已知关于x的一元二次方程x2 +mx+4=0有两个正整数根，则m可能取的值为（ ）

A．m>0 B．m>4 C．-4，-5 D．4，5

9．如图，小明为节省搬运力气，把一个棱长为1m的正方体木箱在地面上由起始位置沿直线l不滑动的翻滚，翻滚一周后，原来与地面接触的面ABCD又落回到地面，则点A1所走路径的长度为（ ）

A．（ ）m B．（ ）m

C．（ ）m D．（ ）m

10．如图，已知直线BC切⊙O于点C，PD为⊙O的直径，BP的延长线与CD的延长线交于点A，∠A=28°，∠B=26°，则∠PDC等于（ ）

A．34° B．36° C．38° D．40°

二、填空题（本大题6小题，***18分）：

11．已知 =1.414，则 （保留两个有效数字）.

12．若两圆的半径分别是方程x2-3x+2=0的两根，且两

圆相交，则两圆圆心距d的取值范围是 .

13．若函数y=ax2+3x+1与x轴只有一个交点，则a的值为 .

14．如图，已知大半圆O1与小半圆O2内切于点B，大半圆的弦MN切小半圆于点D，若MN∥AB，当MN=4时，则此图中的阴影部分的面积是 .

15．国家为鼓励消费者向商家索要发票消费，制定了一定的奖励措施，其中对100元的发票（外观一样，奖励金额用密封签封盖）有奖金5元，奖金10元，奖金50元和谢谢索要四种，现某商家有1000张100元的发票，经税务部门查证，这1000张发票的奖励情况如下表, 某消费者消费100元，向该商家索要发票一张，中10元奖金的概率是 .

奖项 5元 10元 50元 谢谢索要

数量 50张 20张 10张 剩余部分

16．如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，如果CD=6，OE=4，那么AC的长为 .

三、解答题（本大题8题，***72分）：

17．（6分）计算： .

18．（6分）解方程：x2-6x+9=（5-2x）2.

19．（8分）先化简，再求值：

，其中a是方程2x2-x-3=0的解.

20．（8分）如图，已知三个同心圆，等边三角形ABC的三个顶点分别在三个圆上，请你把这个三角形绕着点O顺时针旋转120°，画出△A/B/C/. （用尺规作图，不写画法，保留作图痕迹）

21．（10分）一个密封的口袋中有两种只有颜色不同的红球x个，黄球y个，从口袋中随机地取出一个球，若它是红球的概率为 .

（1）求y与x的函数关系式；

（2）若从口袋中拿出6个红球后，再从口袋中随机取出一个球是红球的概率为 ，求口袋中原有红球和黄球各多少个.

22．（10分）为了测量一种圆形零件的精度，在加工流水线上设计了用两块大小相同，且含有30°角的直角三角尺按示意图的方式测量.

（1）若⊙O分别与AE、AF相切于点B、C，

其中DA、GA边在同一直线上.求证：

OA⊥DG；

（2）在（1）的情况下，若AC= AF，且

AF=3，求弧BC的长.

23．（12分）如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴的一个交点是A，与y轴的交点是B，且OA、OB（OA<OB）的长是方程x2-6x+5=0的两个实数根.

（1）求A、B两点的坐标；

（2）求出此抛物线的解析式及顶点D的坐标；

（3）求出此抛物线与x轴的另一个交点C的坐标；

（4）在直线BC上是否存在一点P，使四边形PDCO为梯形？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由.

24．（12分）如图，在直角坐标系xoy中，点A（2，0），点B在第一象限且△OAB为等边三角形，△OAB的外接圆交y轴的正半轴于点C，过点C的圆的切线交x轴于点D.

（1）判断点C是否为弧OB的中点？并说明理由；

（2）求B、C两点的坐标；

（3）求直线CD的函数解析式；

（4）点P在线段OB上，且满足四边形OPCD是等

腰梯形，求点P的坐标.

参考答案：

一、选择题：BADCB， BBCCB.

二、填空题：

11．0.17； 12．1<d<3； 13. a= 或0；

14. 2 ； 15. ； 16. 3 .

三、解答题：

17. 解：原式=1-（2-1）+2 =1-1+2 +2- = +2.

18. 解：x2-6x+9=（5-2x）2，（x-3）2=（5-2x）2，

[（x-3）+（5-2x）][（x-3）-（5-2x）]=0

∴x1=2，x2= .

19．解：原式=（ ）（a+1）=

= ，

由方程2x2-x-3=0得：x1= ，x2=-1，

但当a=x2=-1时，分式无意义；当a=x1= 时，原式=2.

20．略.

21．（1）由题意得： ，整理得：y= ；

（2）由题意得： ，解得：x=12，y=9，答：略.

22．解：（1）证明：连结OB，OC，∵AE、AF为⊙O的切线，BC为切点，

∴∠OBA=∠OCA=90°，易证∠BAO=∠CAO；

又∠EAD=∠FAG，∴∠DAO=∠GAO；

又∠DAG=180°，∴∠DAO=90°，∴OA⊥DG.

（2）因∠OCA=∠OBA=90°，且∠EAD=∠FAG=30°，则∠BAC=120°；

又AC= AF=1，∠OAC=60°，故OC= ，弧BC的长为 .

23．解：（1）∵x2-6x+5=0的两个实数根为OA、OB（OA<OB）的长，

∴OA=1，OB=5，∴A（1，0），B（0，5）.

（2） ∵抛物线y=-x2+bx+c与x轴的一个交点是A，与y轴的交点 B，

∴ ，解得： ，

∴所求二次函数的解析式为：y=-x2-4x+5，

顶点坐标为：D（-2，9）.

（3）此抛物线与x轴的另一个交点C的坐标（-5，0）.

（4）直线CD的解析式为：y=3x+15，

直线BC的解析式为：y=x+5；

①若以CD为底，则OP∥CD，直线OP的解析式为：y=3x，

于是有 ，

解得： ，

∴点P的坐标为（5/2，15/2）.

②若以OC为底，则DP∥CO，

直线DP的解析式为：y=9，

于是有 ，

解得： ，

∴点P的坐标为（4，9），

∴在直线BC上存在点P，

使四边形PDCO为梯形，

且P点的坐标为（5/2，15/2）或（4，9）.

24．解：（1）C为弧OB的中点，连结AC，

∵OC⊥OA，∴AC为圆的直径，

∴∠ABC=90°；

∵△OAB为等边三角形，

∴∠ABO=∠AOB=∠BAO=60°，

∵∠ACB=∠AOB=60°，

∴∠COB=∠OBC=30°，

∴弧OC=弧BC，

即C为弧OB的中点.

（2）过点B作BE⊥OA于点E，∵A（2，0），∴OA=2，OE=1，BE= ，

∴点B的坐标为（1， ）；

∵C为弧OB的中点，CD是圆的切线，AC为圆的直径，

∴AC⊥CD，AC⊥OB，∴∠CAO=∠OCD=30°，

∴OC= ，∴C（0， ）.

（3）在△COD中，∠COD=90°，OC= ，

∴OD= ，∴D（ ，0），∴直线CD的解析式为：y= x+ .

（4）∵四边形OPCD是等腰梯形，

∴∠CDO=∠DCP=60°，

∴∠OCP=∠COB=30°，∴PC=PO.

过点P作PF⊥OC于F，

则OF= OC= ，∴PF=

∴点P的坐标为:（ , ）.