2014河北中考数学

分析：如解答图，作辅助线，利用图形的对称性求解．解题要点是求出弓形OmC的面积．

解答：

解：如图，设点O为弧的一个交点．

连接OA、OB，则△OAB为等边三角形，∴∠OBC=30°．

过点O作EF⊥CD，分别交AB、CD于点E、F，则OE为等边△OAB的高，

∴OE=(√3/2)AB=√3，∴OF=2-√3．

过点O作PQ⊥BC，分别交AD、BC于点P、Q，则OQ=1．

S弓形OmC=S扇形OBC-S△OBC=[(30×π×2^2)/360]-1/2×2×1=(π/3)-1．

∴S阴影=4（S△OCD-2S弓形OmC）=4[（1/2）×2×(2-√3) - ?2×（(π/3)-1）]=16-4√3-(8π/3)．

故答案为：16-4√3-(8π/3)．