项南方什么时候认出乔一成

第24集时。

根据腾讯视频查询得知，项南方在电视剧《乔家的儿女》第24集中认出乔一成，乔一成和宋清远一起去采访项南方，宋清远回来后，乔一成才知道项南方原来是宋清远的发小，项南方当时穿着宋清远的外套，所以乔一成在项南方进来时误认了宋清远。

随后，在同学聚会上，项南方再次出现，并认出了乔一成，情节展示了乔一成和项南方之间的误会和随后的相认过程，为剧情发展奠定了基础，也展现了人物之间的复杂关系和情感纠葛，为观众带来了更多的观赏乐趣。