在四边形abcd中

解答：（1）证明：连结BD，取DB的中点H，连结EH、FH．

∵E、F分别是BC、AD的中点，

∴EH∥AB，EH=

∵∠BME=∠CNE，

∴HE=HF，

∴AB=CD；

（2）解：连结BD，取DB的中点H，连结EH、OH，

∵AB=CD，

∴HO=HE，

∴∠HOE=∠HEO，

∵∠OEC=60°，

∴∠HEO=∠AGO=60°，

∴△OEH是等边三角形，

∵AB=DC=5，

∴OE=