2iiii

我做出来答案好像有点问题。但思路应该没错，你边看边验算一遍吧。

先添辅助线：连接BE,过P作BC的垂线交BC于Q，记三角形ABC中BC的高为H，然后开始：

（1）：⊿EDC的面积=⊿BDE的面积；⊿APE的面积=⊿BPE的面积

所以，⊿ABD的面积 / ⊿BPC的面积 = (2*S2+S1) / (2*S1+S2) = (0.5BC*H) / (BC*0.5H)=1

可得出：S1=S2

（2）：⊿EDC的面积=⊿BDE的面积；⊿APE的面积 / ⊿BPE的面积 = 1/n；PQ=n/(n+1)*H

所以，⊿ABD的面积 / ⊿BPC的面积 = [（n+1）*S2+S1] / (n*S1+2*S2) = (0.5BC*H) / [BC*n/(n+1)*H]

解出来得到：S1/S2=(n^2+n) / 2

（这一步我可能计算没算对）

（3）：依旧假设BP/AP=n，我们的目的是求出n的值

⊿ABD的面积=（n+1）*S2+(n^2+n) / 2*S2=0.5*⊿ABC的面积=12，而S2=1

解方程 n^2+3n-22=0 解得n=（根号下的97 -3）/ 2，得解。。。

结果有点尴尬。。先写到这里吧。希望对你有帮助~