等差数列的基本性质是什么？

等差数列基本的5个公式有：

1、an=a1+（n-1）*d。

2、an=a1+（n-1）*d。

3、Sn=a1*n+n*（n-1）*d/2。

4、Sn=n*（a1+an）/2。

5、Sn=d/2*n+（a1-d/2）*n。

等差数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

等差数列的证明：

1、定义法：就是根据数列的定义来进行证明，如果数列满足定义式就可以证明数列是等差数列。

2、等差中项：若对于任意的连续三项，都满足等差中项的定义，则这个数列也是等差数列。

3、通项公式法：若数列满足通项公式，就可以说明这个数列是等差数列。