2010台州中考数学答案

2010年台州市初中学业水平考试

数学参考答案和评分细则

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，***40分）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 A B A C A D B B C D

二、填空题(本题有6小题，每小题5分，***30分)

11． 12． 13．

14． ＜ 15．相切（2分）， π （3分） 16．（8 +4）π

三、解答题(本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，***80分)

17．（8分）（1）解：原式=2+1+1 …………………………………………………………3分

=4 ………………………………………………………………1分

（2）解：

． ……………………………………………………………………3分

经检验： 是原方程的解．…………………………………………………………1分

所以原方程的解是 ．

18．（8分）

解①得， ＜3， ……………………………………………………………………2分

解②得， ＞1， ………………………………………………………………………2分

∴不等式组的解集是1＜ ＜3． ……………………………………………………2分

在数轴上表示 ………………………………………………………………………2分

19．（8分）(1) cos∠D=cos∠ABC= = 0.94， ………………………………… 3分

∴∠D 20°． ………………………………………………………………………1分

（2）EF=DEsin∠D=85sin20° 85×0.34=28.9(米) ， ……………………………3分

***需台阶28.9×100÷17=170级． ………………………………………………1分

20．（8分）（1）①当0≤ ≤6时， ………………………………………………………1分

； ………………………………………………………………………………2分

②当6＜ ≤14时， ……………………………………………………………………1分

设 ，

∵图象过（6，600），（14，0）两点，

∴ 解得

∴ ．

∴ …………………………………………………………2分

（2）当 时， ， ……………………………………1分

（千米/小时）． ………………………………………………………1分

21．（10分）（1）画直方图 …………………………………………………………………2分

=10， 相应扇形的圆心角为：360°×10%=36°． ………………………………2分

（2） ，

， …………………………………2分

＞ ，由样本估计总体的思想，说明通过新技术管理甲地块杨梅产量高于乙地

块杨梅产量． ……………………………………………………………………………1分

（若没说明“由样本估计总体”不扣分）

（3）P= ． ………………………………………………………………………3分

22．（12分）（1）{3，1}+{1，2}={4，3}． ……………………………………………2分

{1，2}+{3，1}={4，3}． …………………………………………………………………2分

（2）①画图 …………………………………………………2分

最后的位置仍是B．……………………………………1分

② 证明：由①知，A（3，1），B(4，3)，C（1，2）

∴OC=AB= = ，OA=BC= = ，

∴四边形OABC是平行四边形．…………………………3分

（3）{2，3}+{3，2}+{-5，-5}={0, 0}．……………………2分

23．（12分）（1）① = ………………………………………………………………………2分

② ＞ …………………………………………………………………………………2分

（2）＞………………………………………………………………………………………2分

证明：作点C关于FD的对称点G，

连接GK，GM，GD，

则CD=GD ，GK = CK，∠GDK=∠CDK，

∵D是AB的中点，∴AD=CD=GD．

∵ 30°，∴∠CDA=120°，

∵∠EDF=60°，∴∠GDM+∠GDK=60°，

∠ADM+∠CDK =60°．

∴∠ADM=∠GDM，………………………………………………………………………3分

∵DM=DM，

∴△ADM≌△GDM，∴GM=AM．

∵GM+GK＞MK，∴AM+CK＞MK．……………………………………………………1分

（3）∠CDF=15°， ．…………………………………………………………2分

24．（14分）（1）∵A、D关于点Q成中心对称，HQ⊥AB，

∴ =90°，HD=HA，

∴ ，…………………………………………………………………………3分

∴△DHQ∽△ABC． ……………………………………………………………………1分

（2）①如图1，当 时，

ED= ，QH= ，

此时 ． …………………………………………3分

当 时，最大值 ．

②如图2，当 时，

ED= ，QH= ，

此时 ． …………………………………………2分

当 时，最大值 ．

∴y与x之间的函数解析式为

y的最大值是 ．……………………………………………………………………1分

（3）①如图1，当 时，

若DE=DH，∵DH=AH= ， DE= ，

∴ = ， ．

显然ED=EH，HD=HE不可能； ……………………………………………………1分

②如图2，当 时，

若DE=DH， = ， ； …………………………………………1分

若HD=HE，此时点D，E分别与点B，A重合， ； ………………………1分

若ED=EH，则△EDH∽△HDA，

∴ ， ， ． ……………………………………1分

∴当x的值为 时，△HDE是等