循环小数都是无限小数吗

循环小数都是无限小数。

这是因为循环小数的定义就是一个小数，在小数点后的某一位开始，不断地重复出现一段数字。这段数字可以是一位数、两位数、三位数甚至更多位数，但是它总是不断地重复出现，没有结束的时候。

比如说，1/3是一个循环小数，它等于0.333...（3的循环），在小数点后的每一位都是3，这个数字无限重复下去，永远不会结束。同样地，1/7也是一个循环小数，它等于0.142857142857...（142857的循环），在小数点后的每一位都是这六个数字的不断重复。

由于循环小数不断地重复出现一段数字，所以它们没有最后一位小数，也就是说，它们的小数部分是无限的。因此，所有的循环小数都是无限小数。

注意不是所有的无限小数都是循环小数。比如说，π（圆周率）就是一个无限不循环小数，它的小数部分不断地出现新的数字，而且没有任何明显的规律或重复模式。但是，所有的循环小数都是无限小数，这是毫无疑问的。

学习数学的重要性：

1、数学是一门基础学科，是自然科学、社会科学、工程技术等领域的基石。在科学研究、工程设计、经济分析等方面，数学方法被广泛应用。通过学习数学，可以培养逻辑思维能力、抽象思维能力、推理能力和问题解决能力，这些能力对于各个领域的工作和学习都非常重要。

2、数学在日常生活中也有着广泛的应用。从购物时的折扣计算，到规划行程的最佳路线选择，再到投资理财的风险评估，数学无处不在。掌握数学知识可以帮助我们更好地理解和解决生活中的问题。

3、数学学习还可以培养人的品德和素质。通过数学训练，可以养成严谨、细致、耐心、坚韧的品质，这些品质对于个人的成长和发展非常重要。

4、数学也是一门具有美学价值的学科。数学的对称美、简洁美、和谐美等都让人感受到数学的魅力。通过学习数学，可以培养审美能力和创造力，这也是数学学习的一个重要价值。