186ai

解：

连接BI，在BC边上取点G，使CG＝AC，连接IG

∵∠BAC、∠BCA的角平分线交于点I

∴BI平分∠ABC（内心的性质） ∠ACI＝∠BCI

∴∠ABI＝∠CBI

∵CG=AC，∠ACI＝∠BCI，CI=CI

∴△ACI≌△GCI ?（SAS）

∴GI＝AI

∵BC＝AI+AC，BC＝BG+CG＝BG+AC

∴AI＝BG

∴GI＝BG

∴∠GIB＝∠CBI

∴∠GIB＝∠ABI

∴GI∥AB

∴四边形AIGB为等腰梯形

∴∠BAI＝∠ABC＝35?

∵AI平分∠BAC

∴∠BAC＝2∠BAI＝70?