如图在菱形ABCD中,∠B=60°,点E,F分别在边AB,AD上,且AE=DF,(1)试判断△ECF的形状并证明

连接AC，

∵ABCD是菱形，

∴AB=BC=DC，∠B=∠D，

∵∠B=60°，∴ΔABC是等边三角形，∴

∴AC=BC=CD=AD，∴ΔACD是等边三角形，

∴ΔACE≌ΔDCF，∴CE=CF，

∴ΔCEF是等腰三角形。

⑵∵ΔACE≌ΔDCF，∴∠ACE=∠DCF，∴∠ECF=∠ACE+∠ACF=∠ACF+∠DCF=60°，

∴ΔCEF是等边三角形，

当CE最小时ΔCEF周长最小，

∴CE⊥AB，这时，CE=√3/2BC=√3/2AB=3√3，

∴ΔCEF周长最小=9√3。